включается при подключении кабеля питанияЭто поведение по-умолчанию: включать компьютер при восстановлении питания. Можно отключить.
не выключается кнопкойЕсли загружена Windows, то поведение кнопки можно настроить, плоть до отсутствии реакции (для серверов - рекомендуется - чтобы случайно не выключить - выключают через терминал управления). Если удержание 4 сек. не выключает питание, как уже указали, неисправность оборудования.