С помощью VLC плеера и его функции ретрансляция. Если дружите с linux - тогда консольный ffmpeg или vlc.
VLC - открываем плеер, меню медиа, передавать. Выбираем вариант сеть - вставляем ссылку на ютуб ролик, нажимаем внизу поток. Выставляем нужные параметры для потока\кодирования. Открываем ссылку на потом на другом ПК тем же vlc или другим медиаплеером(зависит от формата потока)