SSR не для SEO. Современные поисковики вполне себе умеют запускать JS на страницах, подгружать данные по AJAX, анализировать переходы с historyAPI и все такое прочее.
SSR нужен в первую очередь для ускорения первичного запуска. Суть в том, что пользователь получает уже сформированную страницу по своему запросу, ему не нужно ждать пока данные подгрузятся и отобразятся на странице, он может сразу потреблять контент. А вот после загрузки сайт работает уже как SPA.
То есть при SSR не грузится каждая страница с сервера, грузится только первая, но именно та, что запросил пользователь. Последующие страницы уже отрисовываются на клиенте, а сервер отдает лишь данные.
