Если вы в каталоге пользователя A (/home/A) создаете от рута подкаталог fff. Затем, выполняете
sudo chmod 0700 /home/A/fff
sudo chown A:A /home/A/fff
И, теперь вы сможете из под пользователя A без рут прав удалить подкаталог fff. Т.е. чтобы удалить подкаталог, вы также должны быть владельцем каталога. Либо, входить в группу, которая имеет права rwx в каталоге.