Можно использовать почтовые api, например:
mailgun.com
https://mailchimp.com
Но тут вопрос безопасности. Вам прийдется засветить все доступы в коде.
Так что теоретически оно то можно, но на практике надо иметь прослойку, например в виде php файла, который будет слать curl на mail api, при при не кроссдоменном ajax с Вашей статики.