На странице авторизации переход осуществляется так: require('LK.php');
не заметил
перехода, слишком быстро моргаю?
1) Шорттеги, не учитесь сразу плохому. Используйте полный тег.
2) Включите отладку - скорее всего что-то работает не так как вы себе представляете по неопытности, но вы не видите этого из за выключенных сообщений об ошибках/варнингах.
ini_set('error_reporting', E_ALL);
ini_set('display_errors', 1);
первыми строчками в индексе.
3) где этот ваш индекс? все остальные особо не нужны на самом деле...