в два шага
1. Написать js код, который по событию клика на элементе добавит ему класс
2. Добавить стили, которые трансформируют элемент
У svg с трансформациями отдельная история, особенно относительно точки вращения, так что предварительно прочитайте:
https://css-tricks.com/transforms-on-svg-elements/