Можно создать HTML элемент из разметки, и вытащить оттуда данные:
function getData(html) {
var table = document.createElement('table');
table.innerHTML = html;
var tds = table.querySelectorAll('td');
var values = [], i;
for(i=0; i<tds.length; i++)
values.push(tds[i].innerText);
return values;
}
var html = [
'<tr data-user="12345" data-start="01">'
,'<td class="text-truncate success" style="font-weight:600">543210</td>'
,'<td class="text-truncate" style="font-weight:600">350 S</td>'
,'<td class="text-truncate success" style="font-weight:600">352.00 S</td>'
,'</tr>'
].join('\n');
var values = getData( html);
var var1 = values[1]; // 350 S
var var2 = values[2]; // 352.00 S