Я использую npm библиотеку history без всяких react route.
Что она делает - это выравнивает api для навигации среди различных браузеров.
Например, получить текущее значение в адресной строке можно так:
import createHistory from 'history/createBrowserHistory'
let history = createHistory()
let { pathname } = history.location
И дальше можно этот pathname передавать в виде props компонентам, хранить в store, делать push и т.д.
Почитайте статью
jamesknelson.com/even-need-routing-library