Когда мы пытаемся выполнить команду (впринципе без разницы какую, пускай будет ls -la) (пункт 4)
делаются ли какие-то дополнительные проверки на сервере с точки зрения безопасности?
Нет. Пользователь зашедший по ssh ничем не отличается от обычного локального пользователя.
Может кто-то подскажет какой алгоритм выполнения команды на удаленной машине? (При условии что мы уже подключились к серверу).
Достаточно посмотреть в вывод команды pstree:
├─sshd(700)─┬─sshd(8208)───sshd(8214,jcmvbkbc)───bash(8215)───ssh(8231)
│ └─sshd(8232)───sshd(8238,jcmvbkbc)───bash(8239)───pstree(8244)
чтобы понять, что после подключения по ssh, sshd (демон ssh, процесс 8238) запускает login-shell (процесс 8239), который показывает приглашение ввода ($). Когда в нём набирается команда pstree (процесс 8244), шелл просто запускает эту команду.