Запросто, только зачем, возни много и неудобно потребителю, у него должен быть выбор, да и права...
Плейер из апи берём, сам скрипт подгружаемый меняем, одну строчку. Прописываем в css невидимость класса, самое простое
<a class="ytp-youtube-button ytp-button yt-uix-sessionlink" target="_blank" data-sessionlink="feature=player-button" data-visual-id="7" href="https://www.youtube.com/watch?v=X2gcLUZ7qnw" title="Смотреть это видео на youtube.com"><svg height="100%" version="1.1" viewBox="0 0 67 36" width="100%">................