Как понять как работает эта функция в Haskell?

Question

[Drovosek01]

Я смотрю обучающее видео по haskell: https://www.youtube.com/watch?v=43zCXDb5dQ4&t=1954s



Там на 33:02 минуте говорится про функцию sumFstFst, которая в качестве аргументов принимает ещё несколько функций, среди которых функция on, +, helper.

У функции sumFstFst в объявлении нет названий аргументов, после названия сразу идёт равно и "инструкции" что надо делать.
Тем не менее при вызове SumFstSft p1 p2 каким-то образом компилятор понимает, что надо сначала helper применить к p1, потом helper применить к p2, и результаты передать в on вместе с функцией +.

Я не могу понять как это происходит, по какому принципу функция helper вызывается 2 раза и как она понимает, что нужно обработать, мы же после объявления sumFstFst никаких аргументов не указали.
Объясните, пожалуйста.

Answer 1

[1001001]

Взгляните на функцию on
она так работает берет бинарный оператор далее функцию и два аргумента над которыми надо произвести действие
on :: (b -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> a -> c

Comments

[Drovosek01]

Ок, с 'on' понятно.
У нас в функцию передаются 2 аргумента (2 кортежа с кортежами) и, получается, к каждому кортежу применяется helper.
Но как так? Вызвали/передали_аргументы в sumFstFst одинажды, а helper вызывалась дважды (это я так понимаю...)

[1001001]

ну вот так
есть бинарный оператор +
есть функция helper (f(x))
две пары p1 и p2
on делает следующее, в этом его суть, применить функцию к аргументам, потом бинарный оператор
f(p1) + f(p2)

попробуйте поучить здесь (преподаватель то же) https://stepik.org/course/75/syllabus

[Drovosek01]

1001001, ааааа.... вот теперь понятно. Огромное спасибо!
Но как это возможно понять из типа функции? О_0
on :: (b -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> a -> c

P.S.
Про ссылку на степик знаю, я там часть этого курса прошёл, но потом на ютубе как-то удобней стало, с vimeo дольше загружается.

[Drovosek01]

Drovosek01, уже понял.))

[1001001]

on принимает 4 аргумента
1. бинарная функция, которая из 2 элементов b получает элемент с (+)
2. функция которая из элемета a получает b (helper)
3 - 4 два элемента a (pair of pair)
результатом on является c
a это пара пар
b int (первый элемент первой пары)
с тоже int

Answer 2

[Александр Скуснов]

Если последний аргумент встречается справа тоже на последнем месте, то их можно не писать. Это называется бесточечным стилем.
fun x y z = (...) z
и fun x y = (...)
это одно и тоже.

Comments

[Drovosek01]

А если аргументов 2 и оба не встречаются?

[youngmysteriouslight]

А если аргументов 2 и оба не встречаются?

Drovosek01, Значит, они фиктивны, значение от их значений не зависит и их можно спокойно убрать, используя const.

[Александр Скуснов]

Как было сказано ранее, у on 4 аргумента:

sumFstFst x y = on (+) helper x y
    where ...

Правило удаления действует по цепочке. Сначала удаляем y, затем x.