Думаю как то так:
connecror.exec("SELECT * FROM table")
json.dumps(connector.fetchall())
fetchall() - вернет iterable массив строк, где каждая строка ассоциативный массив - что готовая структура для dumps() функции.
Нужно только настроить чтобы небыло дублировние имен их порядковыми номерами - но это уже настройка коннектора и подключения к базе.