Как написали выше, чаще всего следить надо не за самим элементом а за данными, которые на него влияют. Но если всё-таки надо (например если нужно дождаться загрузки внутренностей стороннего компонента), то можно сделать костыль - например, по таймауту опрашивать нативный элемент:
1) В темплейте дайте элементу id с решёткой:
< div #myElement >...< /div >
2) В коде компонента получите доступ к этому элементу:
@ViewChild('myElement')
public myElement: ElementRef;
3) По таймеру проверяйте какое-нибудь свойство у JS-модели элемента (его размеры или наличие у него дочерних элементов):
let rect = this.container.nativeElement.getBoundingClientRect();
if (rect.width > 0) {
console.log('Что-то изменилось!');
}