Универсального фавикон не существует. Браузеры, поисковые системы и ряд мессенджеров, типа slack, гарантированно подхватят только favicon.ico формата 16х16, размещенный в корне сайта. Но для ярлыков платформ мобильных устройств 16х16 не подойдет. Т.е. необходимо, как минимум, 2 разных изображения. Более подробно почитать обо всем этом можно в статье
https://habrahabr.ru/company/htmlacademy/blog/336698/ в ней же есть и ссылка на сервис для генерации фавиконок.