Здравствуйте.
Готовый плагин -
https://ru.wordpress.org/plugins/wp-random-button/
Вообще, не рекомендуется встраивать рнр код в непосредственно запись, но тем не менее это возможно. Можно встроить в шаблон записи single.php (более рекомендуемый вариант). А можно вставить непосредственно в запись
Если вам нужен второй вариант, то нужно будет установить плагин -
https://wordpress.org/plugins/wp-exec-php/
А если вопрос о том, как его реализовать.... то самый простой вариант:
- js кнопка, которая переводит определенный блок в display: block; || display:none;
- цикл WP_Query, который рандомно выбирает одну запис рандомно