В голове я понимаю, как происходит старт контейнера, что за чем выполняется, но как оказалось не уверен в своих знаниях, и прошу меня поправить, если я в чем-то окажусь не прав или что-то забуду:
Исходные данные:
1. Готовый образ php:fpm-7.2
2. Созданный контейнер
Запускаем контейнер:
docker start container-name
Что происходит в этот момент:
- Подключение к  docker-демону
 - Поиск указанного контейнера
 - Создание write-слоя в образе контейнера, который после остановки будет уничтожен
 - Выделение ресурсов под запуск (storage, memory, cpu), подключение к сетям (если были указаны)
 - Добавление links
 - Запуск контейнера:
- Проверка доступности портов, которые пробрасываются наружу
 - Проверка доступности  volumes, если были указаны
 - Установка рабочей директории и переменных окружения
 - Добавление хостов (если были указаны)
 - Запуск Entrypoint  контейнера
 - Старт служб (выполнение содержимого CMD)
 - Выполнение команд для проверки работоспособности контейнера (healthcheck) - стартует при запуске и выполняется через определенный интервал для опроса