На каждый change формы запускаете функцию, которая пробегается по форме, собирает инфу о значениях полей и помещает в массив или строку, а дальше в hash.
Элементы формы у вас не нативные, так что код не отработает на все 100%, но направление вам дано:
window.location.hash=jQuery("#search-form > div.search-filters.type-place > form").serialize()