А в чём проблема?
Jenkins вообще умеет деплоить в Docker
https://www.thepolyglotdeveloper.com/2017/04/conti...
Если всё кажется сложным, то стоит сделать немного усилий и разобраться :) Люди обычно что-то очень сложное и непонятное не используют, чаще просто надо понять какие задачи решаются и каким способом.
Напишите свой деплой скрипт, что там делать то, три команды ...
wget Dockerfile
docker-compose build
docker-compose up
Ну или если у вас swarm там чуть подругому