Я, наверное, подытожу все предыдущие ответы:
1. Вам нужно использовать какое-то хранилище на своём сервере, чтобы в него записывать данные и из него отдавать их пользователю.
2. Данные в хранилище будут синхронизироваться с API раз в N единиц времени.
3. В качестве хранилища может выступать:
3.1 Реляционная База данных, например Mysql.
3.2 Нереляционная База данных, например Redis.
3.3 Локальный кэш.
Если сейчас вы ничего не поняли или не знаете как это реализовать -
клац сюда
И да, других ПРОСТЫХ вариантов
НЕТ. Нельзя просто так взять и ускорить что захочется.