Вообще говоря это некая точка входа в ваше приложение. Этот класс управляет состояниями вашего приложения. Он так же содержит главное окно вашего приложения, то бишь
UIWindow. В этом классе настраиваются все основные потребности вашего приложения, будь то Push Notifications или Voice Calls и так далее. Я бы сказал это Core вашего приложения.
Это можно понять по его наследованию.
UIResponder и
UIApplicationDelegate
По первому:
An abstract interface for responding to and handling events.
По второму:
A set of methods that are called by the singleton UIApplication object in response to important events in the lifetime of your app.
То бишь чувствуете насколько тут важные(core) вещи вашего приложения.
Но на начальном этапе изучения он вам практически не понадобится.
