Если сервер samples.openweathermap.org вам не принадлежит, то никак.
Это ограничение на кросс-доменные запросы (
CORS). При AJAX-запросе к стороннему серверу браузер добавляет заголовок Origin в котором указывается домен страницы (в вашем случае - localhost:3000). В ответ сервер, к которому делается запрос должен вернуть заголовок Access-Control-Allow-Origin с указанием вашего домена или *. Если такой заголовок не пришёл, браузер блокирует AJAX-запрос.
Обойти это ограничение можно только транслируя запрос через свой сервер, то есть ваша страница посылает запрос к вашему же серверу, бэкенд вашего сервера запрашивает данные с samples.openweathermap.org и ретранслирует ответ.