Api для того и сделано, что бы на чем попало можно было сделать.
Зачем битрикс? Это же back, там вся соль в CMS, а она Вам не нужна по сути.
Любой framework берите и делайте: laravel, yii2 и т.д. - это если php или как предложил
zorca js варианты. Зависит от тз. Если только строить по шаблонам и данным из api то конечно удобнее js вариант. Если какой-то разбор данных пришедших по api есть, какая-то админка нужна - то php проще будет.