При наличии одной и той же программы, ничего делать не нужно. У вас одна учетка на компьютер и планшет, синхронизация будет без танцев с бубмном. Стремитесь пользоваться одним и тем же продуктом.
Выделю два актуальных клиента
the Bat! и
Thunderbird, можено выделить еще
myMail.
По вопросу сохранения контактных данных вам надо зайти в импорт\экспорт или иным
сервисом онлайн OST в PST, где вам нужно создать локальный файл.
ost это автономный файл, он меняться при работе с почтой и обычно скрыт в системе, а
pst это локальный файл, и он не будет меняться при работе с почтой, будет хранить информацию на момент его создания.