SomeClass obj = new SomeClass();
Нужно понимать, что происходит в этой строке. В этой строке происходит две вещи:
1) создаётся
экземпляр класса SomeClass и размещается в куче (специальном месте для хранения объектов). Сами экземпляры не имеют собственных имён, только адрес в куче.
2) объявляется
локальная переменная, и в эту переменную присваивается адрес вновь созданного объекта. Имя именно у переменной, а не у объекта!
Теперь с объектом можно работать по ссылке, например, присваивать поля и свойства и вызывать методы. Может быть несколько разных ссылок на один объект, но одна ссылка не может быть на несколько объектов (в ссылочной переменной - просто конкретный адрес).
Теперь разберёмся с терминами "экземпляр" и "объект". Экземпляр является объектом, но не все объекты являются экземплярами определённого класса (например, структуры - это объекты, но не экземпляры класса. Чтобы лучше понять это, нужно изучить различие переменных по ссылке и по значению). В языке C# практически всё является объектом (даже примитивные типы могут рассматриваться как объекты). В том числе, и экземпляры класса. Класс можно считать "шаблоном", который указывает правила создания объекта (количество и тип полей в объекте).
Статические элементы класса не принадлежат ни одному объекту (экземпляру), можно сказать, эти элементы принадлежат самому классу. Поэтому, нельзя обратиться к статическому элементу через переменную экземпляра, но можно обратиться просто по имени элемента в коде метода. В том видеоуроке объяснено неверно.
главный вопрос, как нужно комментировать эту строку: "my.age = 5"?
Присвоить значение 5 полю age объекта
на который ссылается переменная my (зачеркнутый текст обычно не говорится, но подразумевается). Вместо слова "объекта" можно сказать "экземпляра", это тоже верно (потому что экземпляр - это тоже объект).