Примерно так:
1. При регистрации пишете в файл пару логин - хеш пароля (например, md5)
2. При авторизации - читаете из файла и сравниваете с отправленными $_POST данными, не забывая при сравнении захешировать отправленный пароль. Т.е. сравниваете хеши.
3. Желательно использовать сессии.
nikita_chiru, md5 - для примера, он не самый надёжный. Лучше использовать hash() - тогда враги не узнают алгоритм хеширования, указанный серверу в ней.
nikita_chiru, не слышал, чтобы ломанули, но потенциально это возможно, где-то читал. Поскольку алгоритм заранее известен. Поэтому и посоветовал как лучше сделать.
nikita_chiru, он и очень быстрый что позволяет эффективно эффективно перебирать и радужные таблицы уже есть.
И вне рамках этой задачи его ломанули:
Т.е умеют создать файл с той же md5 суммой, но другим содержанием.