$result = `mysqldump -u root -p1234 db1 | mysql -u root -p1234 db2`;
db1 - имя старой БД,
db2 - имя новой БД
upd: Наверное нужны пояснения. Идея - выполнять клонирование средствами самого MySQL через системный вызов shell_exec(). В данном примере обратные кавычки "`" вызывают находящуюся в них консольную команду в которой выход команды mysqldump подаётся на вход команде mysql. В $result сохраняется строка возвращаемая командой.