Я поднимал маленький socket.io(он же включает в себя Web Socket) сервер на node.js и работал с ним. Из php туда данные передавал через события redis. Очень легко и просто. По крайней мере пока не разберетесь как все это устроено.
Web Sockets vs Socket.io - сначала разберитесь в том о чем спрашиваете.
Как вы собрались писать API еще и через сокеты, не понимая суть дела?
Сокеты вы можете реализовать на чем угодно, будь то Golang, JS (socket.io), PHP (ratchet) etc...
Вот вы говорите что нормального не нашли - это дает мне понять, что вы и не искали. Только гуглили вероятно.
А поискать код на том же github ?
Вот я для yii сразу нашел более 10 вариантов. Для ангуляра в десятки раз больше.
Abdula Magomedov, создаешь socket.io сервер в nodejs. Соединяешь браузер с ним. У тебя уже есть socket соединение. Из браузера на сервер можешь ajax запрос сделать. Если нужна обратная связь с браузером, с помощью событий redis через nodejs сервер передаешь в браузер. Может показаться что это много и колхозно, но на самом деле там 10-20 строк кода и по крайней мере понятно будет, что и как работает. Когда опыта наберетесь может по другому сделать