Почему в цикле срабатывает or вместо and?

Question

[Олег Петров]

Добрый день. Пишу программу, которая выводит число, которая делится на оба числа без остатка.
Не понимаю почему в цикле while срабатывает логическая операция or, ведь должно быть and.
Пока 'переменная d не станет делиться без остатка на первое введенное нами число' И 'переменная d не станет делиться без остатка на второе введенное нами число', ТО выполняем цикл. Ну почему тогда тут "ИЛИ" применяется? Хотя по смыслу должно быть "И"?

a = int(input())
b = int(input())
d = 1
while d % a != 0 or d % b != 0: 
    d = d + 1
print(d)

Answer 1

[Илья Волков]

Потому, что смысл алгоритма в том, что d увеличивается до тех пор пока, он не будет делиться без остатка на a и b. while заканчивается по False. Таким образом надо сконструировать выражение дающее False тогда, когда d является делителем a и b. То есть инверсию того условия, о котором Вы подумали.

Answer 2

[bonv]

Пока 'переменная d не станет делиться без остатка на первое введенное нами число' И 'переменная d не станет делиться без остатка на второе введенное нами число', ТО выполняем цикл.

Нет, утверждение неверное.

Цикл while работает пока условие истинно. В вашем случае либо истино d % a != 0, либо истинно d % b != 0

В ruby есть until, который работает так как вы описали

Answer 3

[Andrey Dugin]

Если это не лабораторная работа, где принципиален перебор "в лоб", то:

from math import gcd
lcm = a * b / gcd(a, b)

Ну и просто для прикола - реализация аналогичного цикла через итераторы:

from itertools import count, dropwhile
lcm = next(dropwhile(lambda d: d % a != 0 or d % b != 0, count(max(a, b))))

Обратите внимание, что перебор лучше начинать с max(a, b), а не с 1 (если числа натуральные)

P.S. LCM = Least Common Multiple