Ваш вопрос не особо понятен. Если вы собираетесь удалить только свойство из стейт, то вам следует написать метод, который будет получать стейт, фильтровать из него свойство и новый объект передавать в ваш стейт.
frezebloom, по умолчанию состояние не определено, если мы что-то определяем, значит мы этим управляем, если мы что-то изменили и нам это уже не нужно мы сбрасываемся до initial значений методом setState (тем самым рендерим изначальное состояние компонента)