Как повернуть многомерный массив на 45 градусов?

Question

[Yakut112]

var table = document.getElementById('table');
var cells = [];
function createFiled(){

    for(var i = 0;i < 20; i++){
        var tr = document.createElement('tr');
        cells[i] = []
   
        for(var j = 0;j < 20; j++){
            var td = document.createElement('td');
            td.dataset.x = j
            td.dataset.y = i
            tr.appendChild(td);
            cells[i][j] = td;    
        }
        table.appendChild(tr);   
    }
}
createFiled();

1. Сформирован многомерный массив,как из него сформировать новый массив повернутый на 45 градусов?
   
2. Кто может объяснить на пальцах все про повороты матриц(многомерных массивов) на 45 - 90 - 160 и тд. По часовой,против часовой стрелки.
   

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Кто б ещё понял что вы называете "повернуть массив"

[sim3x]

Алексей Тен: транспонирование?

Только вот как повернуть на 45 градусов матрицу - загадка

[Сергей Соколов]

Как вы видите повёрнутый массив? В случае 2х2 - нулями добивать?

1 2
3 4
------
0 1 0
3 0 2
0 4 0 
или
1
3 2
4

[Yakut112]

Сергей Соколов:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
-----------
1
4 2
7 5 3
8 6
9

В общем пишу для саморазвития игру пять точек в ряд(крестики нолики только не 3х3 а 5х5),
и мне нужно проверять ходы по диагонали

[maxfox]

Yakut112: В вашем примере "повернутой" матрицы 2, 5 и 6 лежат в одном ряду, а в исходной матрице они не лежат на одной диагонали. Понимаете, нельзя повернуть матрицу на 45 градусов, точнее можно представить несколько вариантов такого преобразования, только они, по сути бесполезны. А вот пройтись по диагоналям - это запросто, наверное, вам это нужно..

[Yakut112]

maxfox: какие диагонали вы имеете в ввиду?основную и побочную?или вообще все?

[maxfox]

Yakut112: Любую диагональ. Если я правильно понимаю суть игры, то вам нужно при добавлении новой точки проверить наличие непрерывных последовательнотей точек в горизонталях, вертикалях и диагоналях, пересекающих данную координату. Верно?

Answer 1

[Сергей Соколов]

Для проверки диагоналей не нужно поворачивать матрицу на 45°, достаточно проверять сумму индексов:

00 01 02
10 11 12
20 21 22

Диагонали слева снизу вправо вверх:

00        :  0+0 = 0
10, 01    :  1+0 = 0+1 = 1
20, 11, 02:  2+0 = 1+1 = 0+2 = 2

И так далее. Сумма индексов в таких диагоналях постоянна. Максимум в правой нижней клетке составляет удвоенный макс. индекс.

Чтобы проверить диагонали слева сверху вправо вниз, надо инвертировать индексы одного из измерений, напр. строк: не 0..N, а N..0

var arr = [
  'o,x,x'.split(','),
  'x,o,o'.split(','),
  'o,x,o'.split(','),
];

var r, c, key, diags = {};
for(r = 0; r < arr.length; r++) {
  for(c = 0; c < arr[r].length; c++) {
    key = r + arr[r].length - 1 - c; // слева сверху вправо вниз
    // key = r + c; // слева снизу вправо вверх
    
    if( diags.hasOwnProperty(key)) {
      if( diags[key] !== arr[r][c]) diags[key] = false;
    } else {
      diags[key] = arr[r][c];
    }
  }
}

for( key in diags) if( diags[key] === false) delete diags[key];
// {"0":"x","2":"o","3":"x","4":"o"}

Comments

[Yakut112]

Я не понял вашего решения.
Ваше решение находит побочную и основную диагональ?
var arr = [
'o,x,x'.split(','),
'x,o,o'.split(','),
'o,x,o'.split(','),
];

var r, c, key, diags = {};
for(r = 0; r < arr.length; r++) {
for(c = 0; c < arr[r].length; c++) {
key = r + arr[r].length - 1 - c; // слева сверху вправо вниз
// key = r + c; // слева снизу вправо вверх

if( diags.hasOwnProperty(key)) {
if( diags[key] !== arr[r][c]) diags[key] = false;
} else {
diags[key] = arr[r][c];
}
}
}

for( key in diags) if( diags[key] === false) delete diags[key];
// {"0":"x","2":"o","3":"x","4":"o"}

[Сергей Соколов]

Yakut112: проверяет все диагонали, в т.ч. короткие. Если там только один и тот же символ везде – записывает номер этой диагонали и символ – в словарь diags. Если там встречаются разные символы, то записывается значение false - т.е. диагональ неинтересна уже. Потом этот diags фильтруется, из него выкидываются все с false и остаются тольо "выигрышные" диагонали и их символ. В примере это нулевая (угол) с "X", 2-я (главная диагональ слева сворху вправо вниз с "O", 3-я с X и 4-я с О.

[Сергей Соколов]

Yakut112: если вас интересуют только самые длинные диагонали, проверяйте ячейки у которых сумма R+C равна макс. индексу (длине стороны минус 1)

[Yakut112]

Сергей Соколов:
Видимо я туповат для этого.
Если там только один и тот же символ везде – записывает номер этой диагонали и символ – в словарь diags. Если там встречаются разные символы, то записывается значение false - т.е. диагональ неинтересна уже
---------------------------------
Поставил одинаковые символы,в ваш пример,тот же результат
В отладчике смотрю никак не пойму как он обходит все диагонали в т.ч короткие

[Сергей Соколов]

Yakut112: он обходит все ячейки, традиционно, двумя вложенными циклами: строки, столбцы. Взяв любую ячейку можно получить номер её диагонали просто сложив номер строки и номер столбца:

0 1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6

Вот такие диагонали, с номерами от 0 до 6 в данном примере.

[Сергей Соколов]

Yakut112: если в коде поставить все 9 символов "x" (латиницей), то результатом будут все диагонали: {"0":"x","1":"x","2":"x","3":"x","4":"x"}