$('img[title="Есть новые сообщения"]).addClass('newpost-yes');
Но это плохая идея, лучше по другому признаку выбирать. Смените фразу, потом будете долго искать и вспоминать, почему перестало работать. Лучше data атрибут задавать или на сервере класс добавлять.