1 способ. Реализовать задачу на кроне, которая по циклу будет проходиться по всем записям и если какая-то запись старше 5 дней, то переводить ее в архив.
2 способ (костыль). Реализовать что-то типа middleware, который будет при каждом запросе на сайт проверять те же самые записи. Только делать это надо если с кроном проблемы.
Ах и да, не забудьте установить часовой пояс по умолчанию.
