Судя по приведённому коду, вы используете драйвер HtmlUnit, который в Selenium по-умолчанию.
Так что на запуск в среде linux это никак не влияет.
Если драйвер другой, то укажите. Если на linux-машине не установлен графический сервер, то вам нужны драйвера с поддержкой headless.
Какую среду сборки вы используете в проекте (ant/maven/gradle/...)?
Если ни одной, то рекоммендую использовать Gradle, для вас это будет самый быстрый вариант.
Ну, и напоследок, запуск java-приложения в linux ничем особенным не отличается от запуска в других ОС.
Каким образом вы запускаете свое приложение в Windows?