https://github.com/playgameservices/play-games-plu...
я просто оставлю это здесь.
кроме того что версия более чем годичной давности, так еще бы вам уточнить как вы тестировали проверяли? в Editor (так он и не сможет в эдиторе авторизоваться, только на живом устройстве и в документации про это пишут)? На устройстве? Лог с устройства покажете с запросом и ответом, тамна сколько помню плагин "говорливый"?