Через метод API ВКонтакте wall.get() получить список недавних постов. Максимум 100 за один запрос count=100. Если нужно больше, добавить параметр offset=100, offset=200 и т.д. Посты идут от новых к старым. Следите за датой получаемых постов, чтобы остановиться по достижении вашего периода.
Для каждого поста получить комменты через wall.getComments() с параметром need_likes=1.
В процессе сбора комментов запоминать топовый, перезаписывать его более топовым по мере обнаружения.
Чем вас напугал полный перебор? Ведь без полного перебора – каждого комментария каждого поста за период – лайки не сосчитать. Крупное, не крупное, какая разница. Хоть 10 тыс постов по 1000 комментов к каждому – конечное число, конечное время. Можно паковать запросы в пачки по 25 методом execute(). Можно запускать этот парсинг в веб-воркерах в браузере или в фоне на сервере, чтобы время выполнения не имело значения.