Робототехника огромна. Бывают промышленные роботы, а бывают роботы-автомобили. Вы уж определитесь.
Из математики вам потребуется теоретическая механика. Которая потянет за собой:
-дифференциальные уравнения
-линейную алгебру
-гармонический анализ
-теорию функций комплексного переменного
-теорию функций действительного переменного
-дифференциальную геометрию
Это вот все в вашу нерадивую голову втолкают за 4 курса любого физмата, при условии, что будете учиться, а не балду пинать.
для теоретических изысканий нужен matlab, для практических - C++ или C