Как то так:
var array = new List<int> { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
Console.WriteLine(string.Join(" ", array));
var last = array.Last(); //берем последний элемент
array.Remove(last); //удаляем его
array.Insert(0, last); //и добавляем в начало, все элементы сдвигаются и, соответственно, меняют четность позиции
Console.WriteLine(string.Join(" ", array));
Ну или так:
var array = new List<int> { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
Console.WriteLine(string.Join(" ", array));
for (int i = 0; i < array.Count - 1; i += 2)
{
//Меняем соседние элементы местами
array[i] ^= array[i + 1];
array[i + 1] ^= array[i];
array[i] ^= array[i + 1];
}
Console.WriteLine(string.Join(" ", array));