Как определить положение куба?

Question

[vladimir percov]

Доброго времени суток!
Есть куб внутри которого микроконтроллер с датчиками.
Стороны куба пронумерованы от 1 до 6. При броске куба программа должна определить, какая цифра выпала.
Есть гироскоп и акселерометр. Этих датчиков достаточно для этой задачи или нужны какие-то еще? И как я могу вывести формулы (условия) для каждой стороны, используя их значения?

Answer 1

[x67]

трехосный акселерометр. Гироскоп не нужен. Смотрим по какой оси у нас ускорение свободного падения.
Предположим, по оси x, тогда если ускорение со знаком +, то снизу сторона заштрихованная, если -, то обратная ей. Акселерометр, естественно будет шуметь и не всегда падать ровно, поэтому фильтруете помехи совсем слегка и не заморачиваясь и ставите уставку в районе 8-9.

Comments

[vladimir percov]

У меня акселерометр показывает три значения X, Y, Z. Причем для одной стороны при поворотах (не меняя сторону) значения меняются. Получается, мне надо из диапазона этих значений составить условие и все?

[x67]

vladimir percov:
Физика:
Когда кубик спокоен, на него действует только одно ускорение - ускорение свободного падения. В этом случае, если акселерометр выставлен двумя осями по горизонту, на третьей оси будет ускорение свободного падения, в одном случае примерно +9.8, в другом -9.8
Реализация:
Располагаете в кубе акселерометр(лучше плату - шилд или самопальную) максимально ровно, так что бы плоскость платы была параллельна одной из сторон куба. При розыгрыше куба я бы использовал примерно такой алгоритм:

if 8<abs(Ax+Ay+Az)<12 then //проверяем, остановился ли кубик
Side=round(Ax*1/9.8)+round(Ay*2/9.8)+round(Az*3/9.8) // здесь получится сторона куба в диапазоне от -3 до 3 без 0
end if

Еще можно просто с помощью условий найти ось, на которой ускорение свободного падения и в зависимости от оси и знака выбрать сторону.
Фильтровать можно так:

Ax=(Xinput-Ax)*dt/0.1+Ax //Xinput - значение с датчика, 0.1 - постоянная времени в секундах, чем больше, тем меньше помех будет и тем выше время реакции, 0.1 близко к балансу
//dt - шаг интегрирования, если сигнал снимаете с частотой 100 Гц, можно взять как 1/100

[vladimir percov]

x67: огромное спасибо, попробую!

[freeExec]

x67: Если уж опираться на физику, на тело действует сила тяжести, а ей противодействует сила трения. В итоге они уравновешивают друг друга и тело находится в покое. А если так, то ускорение его равно 0.

[x67]

freeExec: ну хорошо, добавьте слово "кажущееся" перед каждым "ускорением" и текст будет выглядеть не так вызывающе. Я объяснял человеку, далекому от физики, примерный принцип, не забивая голову лишними терминами (лишними в контексте вопроса). Ведь если начинать говорить про силу, то обязательно придется вспомнить и про массу. Потом углубиться в принцип работы акселерометров, объяснять почему ускорения нет, а он его видит/чувствует и тд.)

[x67]

vladimir percov: только если будете использовать этот код, проверять, остановился ли кубик лучше по производным ускорений, в текущей версии легко создать ситуацию, когда кубик еще не остановился, а программа все посчитала. Впрочем, если она работает в реальном времени и только для индикации человеку, то не страшно

[vladimir percov]

x67: у меня акселерометр показывает 988 вместо 9.8, поэтому написал формулу так:
side = round((Ax*1/988)+(Ay*2/988)+(Az*3/988));
Значения от -3 до 3 прекрасно выводятся. Только проблемы с определением покоя. По Вашей формуле, проверка в интервале (800;1200) не дает результата, так как значения могут уходить в минус. Пробовал условие ((800 < x < 1200) или (-1200 < x < -800)), но это тоже не дает определить покой. У меня пока нет идей, а как думаете Вы, как можно это решить?

[x67]

vladimir percov: через производные:

dx=(Ax-Axprevious)/dt //dt - шаг времени между двумя измерениями показаний акселерометра, можно обойтись и без него, но тогда масштабы чисел другие будут
Axprevious=Ax
if (abs(dx)<50) then //50 - порог ускорения, при котором считается, что кубик находится в состоянии покоя
idlecount+=1//количество итераций кода, в которых ускорения не было
else
idlecount=0
end if
if idlecount>5 then //проверка на покой

В коде сначала находится производная ускорения - то есть изменение ускорения, потом мы смотрим, меняется ли это ускорение. Если ускорение не меняется сильно (порог - 50, который настраивается эмпирически), значит кубик в состоянии покоя. Если мы произвели 5 измерений и все 5 измерений кубик находился в состоянии покоя, значит выполняем дальнейший код.
Пример приведен только для оси Х, а проверять нужно все три оси.
Слишком низкий порог не позволить детектить состояние покоя даже когда кубик неподвижен, слишком высокий будет давать ложные срабатывания.
Число 5 можно изменить из расчета того, что нам нужна неподвижность кубика в течении хотя бы 0.3 секунд. То есть если измеряем ускорение с частотой 100 Гц (каждую 1/100 секунды), то вместо 5 надо поставить 30 (30*1/100=0.3 сек).

[vladimir percov]

x67: отличная идея, спасибо еще раз! Сегодня попробую

[vladimir percov]

x67: сделал под все три оси, как Вы сказали, все получилось, все работает :)

[vladimir percov]

x67: и последний вопрос. Как Вы вывели эту формулу:

Side=round(Ax*1/9.8)+round(Ay*2/9.8)+round(Az*3/9.8)

Хотел расширить до додекаэдра, вот бы знать принцип построения формулы :)

[x67]

vladimir percov: интуитивно. Я знаю, что если акселерометр ровно выставлен в кубе, то гравитация будет действовать всегда только по одной из осей акселерометра. Если кубик спокоен, то по другим осям будет 0. Тогда выражением round(Ax/9.8) мы получаем 1, если сила тяжести действует по оси Х. Знак укажет на направление (или вверх или вниз). А домножаем на число для того что бы разделять оси. Две из них все равно будут равны 0 (условно), а третья умножится на свое число, что в итоге и дает нам число от 1 до 3 со знаком + или -. В невесомости или при свободном падении может получиться 0.
Для додекаэдра аналогичную формулу вывести можно, но надо будет считать проекции силы тяжести по осям. Еще можно считать углы наклона акселерометра по трем осям и в зависимости от них уже выбирать сторону. В зависимости от понимания математики, в интернете можно найти разные варианты реализации. Да и готовые библиотеки для вашего мк наверняка есть.

Answer 2

[Александр]

3 координаты акселерометра каждая принимает значение равное "g" или "-g" если поверхность на которой куб идеальна. Результирующее значение будет в диапазоне "g/2< val < g" или "-g < val < -g/2" для противоположной стороны. val это одна из координат x,y,z данных по ускорениям с акселерометра. даже можно взять не 1/2 а 2/3 от максимума чтобы более четко разделить значения.

Comments

[vladimir percov]

Спасибо. А какие датчики добавить, чтобы определять даже при неидеальной поверхности? Так как все равно идеально не будет