Собственно простой вариант решения:
create spReadAddress @addr
as
select * from adrTable where address = @addr
if @@rowcount>0 update adrTable set requestCount=requestCount+1 where address = @addr
и соответственно по месту вместо селекта - дергать процедуру
если захочется более развернутой статистики - вместо колонки счетчика - можно вставлять в отдельную таблицу журнала дату-время обращения, данные о том кто обращался и т.п.
ну а для вариантов поиска например по like - "в лоб" вываливать результаты поиска во временную таблицу и потом из нее делать апдейт счетчиков (или инсерт в лог) и потом уже выводить
Кстати дальше может оказаться интересным логгирование обращений к отсутствующим странам - типа как повод их подгрузить