Если без перезагрузки страницы, то можно так:
$(document).on('click', '.myBlock a', function(evt){
$(this).closest('.myBlock').remove(); // убираем блок
evt.preventDefault(); // отменяем переход
})
Если перезагрузка нужна, то придется сохранять состояние блоков, в localStorage, например, а при загрузке страницы скрывать те блоки, для которых есть записи в localStorage.