Все заголовки переводятся в переменные $http_...
$http_имя
произвольное поле заголовка запроса; последняя часть имени переменной соответствует имени поля, приведённому к нижнему регистру, с заменой символов тире на символы подчёркивания
Т.е. достаточно подмешать к proxy_cache_key переменную $http_authorization
Например:
proxy_cache_key $scheme$proxy_host$request_uri$http_authorization;