ну у тебя все правильно просто тебе нужно при изменении селекта делать и вот это
ctx.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
ctx.fillText($("#textInput").val(), 20, 20);
иначе просто изменений в контексте канвас не происходит)
https://jsfiddle.net/4f10me0d/