Pjax получит то что Вы передадите. Передадите полную страницу - он возьмет только кусок, передадите только кусок - будет оптимальнее. Pjax это js скрипт, он не связан с сервером и понятия не имеет что там происходит. Он ждет ответ из которого надо взять контейнер с определенным селектором.
Соответственно в экшене Вы можете разделить логику на пришел pjax или обычный get и возвращать так или так.
if(Yii::$app->request->isPjax)
Меня вначале в нем тоже многое смущало, я не понимал его степень интеграции в yii. Помогли доки, которые оторваны от yii, конкретно по js плагину Pjax:
https://github.com/yiisoft/jquery-pjax
Пришло понимание, что в yii2 есть виджет для работы с ним и не более того, плюс метод проверки, который я привел выше. И на самом деле более глубокой интеграции и не надо.