Случайно удалил ответ. Извините!
1. employees: id, fullname, birthday, department_id, appointment_id, type_id, payment;
2. departments: id, name;
3. appointments: id, name
4. employee_types: id, name
Отношения везде ( 1 сотрудник имеет одно значение из перечисленных), но эти значения имеют много сотрудников.
UPD. : честно про enum типа сотрудника не знаю как лучше. Нужно в будущее смотреть наверно) будет ли меняться и как потом исправлять значения.