Нет, не значит.
Если приложение зависит от серверного API и разработчик его изменит или запретит использование старыми версиями своего приложения - тогда работать не будет.
Если приложение не зависит от другого сервера, оно будет работать до тех пор, пока не обновится на не работающую версию или пока не изменят протокол сервиса, с которым оно работает (в данном случае - это почтовый протокол).