Отличается только тем, что REST API для приложения обязательно должно вместо HTML возвращать JSON или XML, которые удобны для парсинга приложением и не содержат ничего лишнего, поскольку вместо HTML & CSS будут использоваться системные контролы GUI, если конечно вы не пишете приложение на XDK, Phonegap (Cordova), Titanium и т.п.
Такое же JSON REST API часто делают и для сайтов если там будет AJAX, например Angular, React.
Если у приложения протокол не HTTP, а TCP или UDP, то по-правильному создают на его основе свой протокол, и его верхний уровень все равно получается похож на HTTP REST API, тоже JSON либо XML, но сохраняется главное преимущество TCP - постоянно открытое двустороннее подключение, следовательно в своем протоколе еще надо продумать надежность алгоритма с учетом гетерогенности сети (обрывы, "тормоза" и т.п., а также боты нарушающие ваш протокол)