Все очень просто
Создаешь два слайдера, у первого (с картинкой) есть управление, точки, перелистывания, в общем, он обычный слайдер.
Второй (с текстом) у тебя максимально статичен и с ним нельзя взаимодействовать.
Потом берешь и отслеживаешь (у слика есть такой функционал) событие изменения слайда у первого и назначаешь это перелистывание второму слайдеру. Пара строк в одну сторону, пара строк в другую.
Если клик по буллетам (т.е. через несколько слайдов), то я не помню, возвращает ли он нумерацию.
А лучше вообще глянь, что возвращает событие изменения слайда. Если он возвращает нумерацию слайда, то можешь прям сразу второму слайдеру отдавать листание по номерам, без вправо/влево
Итог: два слайдера и не больше 10 строк кода по отслеживанию событий слайдера.