Если БД не принимает запросы с внешних айпишников (а так по хорошему и должно быть), на сервере
mongodump (ну или mongoexport, в зависимости от потребностей) в файл, потом файл качаем себе c помощью
scp.
А если БД открыта во внешний мир, то mongodump принимает параметр --host.
P.S. про robomongo не в курсе.