Сколько членов ряда Фурье необходимо использовать для приближения функции на концах отрезка и в районе середины отрезка?

Question

[woodyJS]

Сколько членов ряда Фурье необходимо использовать для приближения функции на концах отрезка и в районе середины отрезка?
отрезок от 0 до 1
Как определить это кол-во членов ряда?

Answer 1

[Dum_spiro_spero]

Это тяжелый вопрос.
1. На концах отрезка всё будет скорее всего плохо из-за эффекта Гиббса.
bourabai.ru/signals/ts0403.htm
2. Количество членов зависит от функции и от требований - что считать достаточно точным приближением.
Напишите программу в чем-то типа Maple - и поразвлекайтесь с разным количеством. Я так делал - программа пишется за 15 минут, и дальше можно играться.

Comments

[woodyJS]

функция f(x)=l-x на отрезке [0,l] при l=1;

[Dum_spiro_spero]

woodyJS: Это пилообразный сигнал - есть статья - там можно посмотреть
https://habrahabr.ru/post/219337/